請問 C 語言的精準度

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請問 C 語言的精準度

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2004-10-30 10:05:55 UTC

我用 C 語言算1/3，結果得到0.333333。
以下是我的程式：
#include<stdio.h>
int main()
{
double a=1.0/3;
printf("%lf\n",a);
return 0;
}
-----
我覺得這個 C 程式所計算的精準度只能達到小數點後第6位。
R 的的精準度可以達到小數點後第7位。
Matlab 7 的的精準度可以達到小數點後第14位。
請問 C 語言程式的精準度還可以再提高嗎？最高精準度是多少？
是否要利用math.h?

--
[1;41m╭[44m┼[m Or[1mig[30min[m: [43m 暨大電機˙漂浮電子 [35;47m bbs.ee.ncnu.edu.tw [m
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none

2004-10-30 14:12:40 UTC

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我覺得這個 C 程式所計算的精準度只能達到小數點後第6位。

你printf寬度不給寬一點當然就只有六位啦

我把printf後的小數位提高到16位數，發現他的四捨五入有問題。
#include<stdio.h>
int main()
{
double a=1.0/7;
printf("%.16lf\n",a);
return 0;
}
結果是0.1428571428571428。
我用Windows 計算機算1/7=0.14285714285714285714285714285714
比較：
0.1428571428571428
0.14285714285714285714285714285714

可見這個值在 C 應該是 0.1428571428571429。
請問如何避免這個四捨五入的錯誤？
我覺得小數位後16位數已經是精準的極限了，再高就會有誤差。
請問還能夠把精準度提升到小數位後20位數而不會有誤差嗎？
　

--
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2004-10-30 14:33:36 UTC

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我發現C到小數點後16位數"偶而"四捨五入會有問題。
而 Matlab 7 最高的精準度是 Numeric format 為 long e 的情況，
也是小數點後16位數，可是 Matlab 7 四捨五入完全沒有問題。
所以建議跑模擬用 Matlab 7 會比較精準。

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unsigned(NULL)

2004-10-30 15:11:04 UTC

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�ڧ�printf�᪺�p�Ʀ촣��16��ơA�o�{�L��|�ˤ��J��

�@
�N�کҪ�,C�x�s�Ȫ��̫��@�쪺�ɭԬO�L��˥h��

�ƭȹB��W�o�ػ~�t�s�˦��~�t.
--
[0;1;34m�~��[36m�v�j��T[33m�C[35m�զⱡ�g[34m��s�w[32m �� Origin : [33msnow.ice.ntnu.edu.tw[m
[1;34m�u��[37m 140.122.77.49[34m��w[31m �� From : [36m218-161-76-58.dynamic.hinet.net[m

系統組的雜工 vs JOL

2004-10-30 15:43:42 UTC

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: 　
: 就我所知,C儲存值的最後一位的時候是無條件捨去的
: 數值運算上這種誤差叫捨位誤差.
可是我剛試寫了一小段..
顯示出的是
0.333333
0.666667
所以應該是四括五入沒錯吧!?

你寫的程式是因為用了 printf 搭配 %f 顯示
所以才會輸出四捨五入的結果

還是因為編譯器的問題..我是用BCB
原始碼如下~
#include<stdio.h>
int main(void)
{
printf("%f\n%f",1/3.0,2/3.0);

^^^^^^^^^^

getch();
return 0;
}

--
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系統組的雜工 vs JOL

2004-10-30 16:04:10 UTC

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Post by none
我發現C到小數點後16位數"偶而"四捨五入會有問題。

所謂有效位數是總位數，而不是小數點後的位數

#include <stdio.h>

int main(){
printf("%.20f\n",1234567890.123456789);
printf("%.16f\n",1234567890.123456789);

printf("%.20f\n",1.234567890123456789);
printf("%.16f\n",1.234567890123456789);

return 0;
}
======
output
======
1234567890.12345670000000000000
1234567890.1234567000000000
1.23456789012345670000
1.2345678901234567

超過部份直接被丟掉，沒有四捨五入

--
[1;31m ＠[32m, [1;37m●[1;33;41m秘密情人[1;37;40m●[0m [1;36m(bbs.cse.ttu.edu.tw) [0m
[1;32m~\[0m [1;34m◆ [1;37mPost From: [1;35m61-70-137-117.adsl.static.giga.net.tw[0m [1;34m◆[0m

unsigned(NULL)

2004-10-30 16:05:26 UTC

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: 　
: 就我所知,C儲存值的最後一位的時候是無條件捨去的
: 數值運算上這種誤差叫捨位誤差.
可是我剛試寫了一小段..
顯示出的是
0.333333
0.666667
所以應該是四括五入沒錯吧!?
還是因為編譯器的問題..我是用BCB
原始碼如下~
#include<stdio.h>
int main(void)
{
printf("%f\n%f",1/3.0,2/3.0);

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
printf是將值列印出來的位數%f的話是小數點後六位,會自動四捨五入
我指的是變數儲存的位數
double precision最多只能存到小數點十六位,所以第十七位以後就會無條件捨去
single precision 可以到小數點八位(我不大記得幾位了)
第九位就會被捨去
沒有經變數存取直接1/3.的話,位數好像是就是看compiler內定大小而定吧

getch();
return 0;
}

--
[0;1;34m╭╢[36m師大資訊[33m。[35m白色情迷[34m╟┬─[32m ⊙ Origin : [33msnow.ice.ntnu.edu.tw[m
[1;34m├╨→[37m 140.122.77.49[34m←╜╰─[31m ☆ From : [36m218-161-76-58.dynamic.hinet.net[m

系統組的雜工 vs JOL

2004-10-30 16:53:50 UTC

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Post by ç³»çµ±çµçéå·¥ vs JOL
======
output
======
1234567890.12345670000000000000
1234567890.1234567000000000
1.23456789012345670000
1.2345678901234567
超過部份直接被丟掉，沒有四捨五入

我印象中 visual c++ 編出來的程式碼好像都會直接把後面搞成 0，
所以之前我學弟一直問我為什麼 VC++ 跟 gcc 編出來的跑數據會不一樣。

但是我剛才的程式也是用 gcc 編譯出來執行的結果
看得出來它也把後面都搞成 0 了

--
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[1;32m~\[0m [1;34m◆ [1;37mPost From: [1;35m61-70-137-117.adsl.static.giga.net.tw[0m [1;34m◆[0m

系統組的雜工 vs JOL

2004-10-30 17:10:47 UTC

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Post by unsigned(NULL)
printf是將值列印出來的位數%f的話是小數點後六位,會自動四捨五入
我指的是變數儲存的位數
double precision最多只能存到小數點十六位,所以第十七位以後就會無條件捨去
single precision 可以到小數點八位(我不大記得幾位了)
第九位就會被捨去
沒有經變數存取直接1/3.的話,位數好像是就是看compiler內定大小而定吧

直接寫 1/3.0 這種 expression
計算結果會被當作 double
所以有效位數也就知道了

--
[1;31m ＠[32m, [1;37m●[1;33;41m秘密情人[1;37;40m●[0m [1;36m(bbs.cse.ttu.edu.tw) [0m
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電風扇

2004-10-30 17:28:30 UTC

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Post by ç³»çµ±çµçéå·¥ vs JOL

我印象中 visual c++ 編出來的程式碼好像都會直接把後面搞成 0，
所以之前我學弟一直問我為什麼 VC++ 跟 gcc 編出來的跑數據會不一樣。

但是我剛才的程式也是用 gcc 編譯出來執行的結果
看得出來它也把後面都搞成 0 了
--
[1;31m ＠[32m, [1;37m●[1;33;41m秘密情人[1;37;40m●[0m [1;36m(bbs.cse.ttu.edu.tw) [0m
[1;32m~\[0m [1;34m◆ [1;37mPost From: [1;35m61-70-137-117.adsl.static.giga.net.tw[0m [1;34m◆[0m

VC++用的編譯器就是gcc阿= =
所以結果當然一樣....
如果真的要做到四捨五入
那請自己寫判斷式吧~^^

--
[1m◢◤ ◢◥ ◢◣ ◢◤ [m [1;33m 嘉義女中寧園小築[m [32m ﹒∴`[35m ▁▂▃▄▅▆▄▃[m
[1;35m▉▁ ◥◢ ◥◣ █◣[36m Origin ＊ [1;36;40mcgsh.twbbs.org[32m‥︰∵[;35m▃▄▆[1;45m .．﹒‥︰∵ [m
[35;47m ◥◤ ◥◤ ◥◤ ◤◥ [34mAuthor ◆ 211-74-252-115.adsl.dynamic.seed [37;45m▆▄▃▂ˍ[m

不要再reject啦~!

2004-10-30 19:17:59 UTC

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※ 引述《***@ptt.cc (*Ptr)》之銘言：
: ※ 引述《***@kkcity.com.tw (㊣λπ-βθ自由貿易協定)》之銘言：
: : 有這種事嗎？
: 這到底是不是真的?
: 那dev C++的核心咧?
: 　
Dev-cpp是以gcc為核心.它的網頁清楚提到 (http://www.bloodshed.net/devcpp.html)
Bloodshed Dev-C++ is a full-featured Integrated Development Environment (IDE)
for the C/C++ programming language. [1;32;40mIt uses Mingw port of GCC[m
[1;32;40m(GNU Compiler Collection) as it's compiler.[m Dev-C++ can also be used in
combination with Cygwin or any other GCC based compiler.

--
[1;33;43m╔═════════════════════════════════════╗[m
[1;33;43m║[m[1;37;42m Though thou loved her as thyself, ║ 雖然你愛她，把她當自己一樣， [1;33;43m║[m
[1;33;43m║[m[1;37;42m As a self of purer clay, ║ 把她當作一個較純潔的自己，值 [1;33;43m║[m
[1;33;43m║[m[1;37;42m Tho' her parting dims the day, ║ 雖然她離去了使日月無光， [1;33m◣ [1;37m日 [1;33;43m║[m
[1;33;43m║[m[1;37;42m Stealing grace from all alive, ║ 使一切生物都失去了美麗， [1;33m◢█ [1;37m生 [1;33;43m║[m
[1;33;43m║[m[1;37;42m Heartily know, When half-gods go, ║ 你應當知道半人半神走了， [1;33m◥█◤ [1;37m： [1;33;43m║[m
[1;33;43m║[m[1;37;42m The gods arrive. ║ 神就來了。 [0;34m██[1;37;42m ▃ [1;33;42m▃[1;37m 22 [1;33;43m║[m
[1;33;43m╚═════════════════════════════════════╝[m

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系統組的雜工 vs JOL

2004-10-31 02:35:02 UTC

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Post by ç³»çµ±çµçéå·¥ vs JOL
但是我剛才的程式也是用 gcc 編譯出來執行的結果
看得出來它也把後面都搞成 0 了

1234567890.12345671653747558594
1234567890.1234567165374756
1.23456789012345669043
1.2345678901234567
Using built-in specs.
Configured with: FreeBSD/i386 system compiler
Thread model: posix
gcc version 3.4.2 [FreeBSD] 20040728

嗯看來就算都用 gcc 也可能有不同結果
那我也不知道為什麼了
因為我的確也是用 gcc
D:\Dev-Cpp>gcc --version
gcc (GCC) 3.3.1 (mingw special 20030804-1)
Copyright (C) 2003 Free Software Foundation, Inc.
This is free software; see the source for copying conditions. There is NO
warranty; not even for MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.

還是說 dev-cpp 提供的 library 有什麼差異嗎？

--
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系統組的雜工 vs JOL

2004-10-31 02:42:37 UTC

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Post by é»é¢¨æ
VC++用的編譯器就是gcc阿= =
所以結果當然一樣....

在 VC 目錄底下的 bin 目錄裡面
有個 CL.EXE
以下是 VC6 之 CL 的版本
Microsoft (R) 32-bit C/C++ Optimizing Compiler Version 12.00.8804 for 80x86
Copyright (C) Microsoft Corp 1984-1998. All rights reserved.

usage: cl [ option... ] filename... [ /link linkoption... ]

--
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[1;32m~\[0m [1;34m◆ [1;37mPost From: [1;35m61-70-137-117.adsl.static.giga.net.tw[0m [1;34m◆[0m

none

2004-10-31 05:27:49 UTC

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Post by ç³»çµ±çµçéå·¥ vs JOL
但是我剛才的程式也是用 gcc 編譯出來執行的結果
看得出來它也把後面都搞成 0 了

因為會有這樣的誤差，所以建議這樣用16位元的有效數字：
#include<stdio.h>
int main()
{
double a=1234567890.1234566;
printf("%16f\n",a);
return 0;
}
output:1234567890.123457
但如果a是1234567890.12345659
則output:1234567890.123456
但是瑕不掩瑜，勉強可以接受這誤差。
但在論文模擬最好不要用，以達完美無缺。
論文數值模擬可以用兩種方法：
1. 之前網友講的：
自己寫計算程式應該就沒問題，１＊１０／７＝１，
。
１０％７＝３，３＊１０／７＝４，３０％７＝２，２＊１０／７。。。
。
看要算到小數後幾位，就重覆幾次，一個個丟入字串，要四捨五入的話，
。
就再算出最後一位的下一位，判斷它是否大於等於五。
2. 用 Matlab 7。但我有一些疑惑，就是輸入123456789012345.54555，
它會顯示1.234567890123456e+014。我覺得它應該
顯示1.234567890123455e+014才對，因為1.234567890123455e+014比
1.234567890123456e+014還靠近123456789012345.54555。
不知道這是 Matlab 7 的bug還是我觀念錯誤？還請各位網友指教。

--
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